Traçador 3D
Trace qualquer superfície z = f(x, y) no seu navegador — sem downloads, sem plugins. Digite uma expressão usando x e y, arraste para orbitar, role ou use pinça para zoom e aumente o detalhe da grade para refinar a malha.
O traçador usa o mesmo motor de expressões da calculadora gráfica 2D, então toda função que você já conhece — sin, cos, sqrt, ^ e mais — funciona aqui também. Onde uma função é indefinida, a superfície mostra uma falha honesta em vez de um risco falso.
Arraste para girar · role ou use pinça para zoom · foque o gráfico e use as setas / + / −
Nenhuma superfície traçada.
Como funciona a rotação 3D
Arrastar o gráfico orbita uma câmera virtual ao redor da superfície: arrastos horizontais mudam o azimute (a direção de bússola de onde você olha) e arrastos verticais mudam a elevação (a altura da câmera acima do plano xy). Rolar ou usar pinça aproxima ou afasta a câmera. Se você usa teclado, foque o gráfico e use as setas para girar e + / − para zoom.
A superfície é desenhada com o algoritmo do pintor: cada quadrilátero da malha é projetado com uma câmera de perspectiva verdadeira, ordenado de trás para frente por profundidade e desenhado do mais distante ao mais próximo com sombreamento por profundidade. A geometria mais próxima, portanto, oculta o que está atrás, e é isso que dá ao gráfico sua sensação de profundidade sólida. Deixe o gráfico parado por alguns segundos e ele gira lentamente sozinho — a menos que você tenha o movimento reduzido preferido ativado, caso em que ele permanece perfeitamente parado.
O que as predefinições mostram
Paraboloide (x²+y²) é a tigela clássica: z cresce com a distância da origem em todas as direções, com mínimo 0 em (0, 0). É o análogo 3D da parábola y = x².
Ondulação (sin(√(x²+y²))) desenha ondas concêntricas irradiando da origem — o valor depende apenas da distância da origem, então todo contorno é um círculo. É uma boa forma de ver como a simetria radial aparece como superfície.
Sela (x²−y²) curva para cima ao longo do eixo x e para baixo ao longo do eixo y. A origem é um ponto de sela: um mínimo em uma direção e um máximo em outra, a versão 3D de um ponto crítico do tipo inflexão.
Renderização honesta: falhas e escala z
Pontos indefinidos viram falhas, nunca palpites. Trace 1/(x²+y²) e você verá a malha se romper ao redor da singularidade na origem, exatamente como o traçador 2D quebra uma curva em uma assíntota vertical.
Superfícies muito altas são uniformemente encolhidas em z para caber na tela — o traçador informa o fator de escala (por exemplo, "eixo z autoescalado ×0,22"). A forma e os valores mínimo/máximo de z reportados permanecem fiéis à sua expressão; apenas as proporções verticais são comprimidas para visualização.
Perguntas frequentes
Quais expressões posso traçar em 3D?
Qualquer expressão nas variáveis x e y, usando as mesmas funções da calculadora 2D: potências (x^2), raízes (sqrt), funções trigonométricas (sin, cos, tan), exponenciais, logaritmos e constantes como pi. Qualquer outra coisa — por exemplo, uma variável z perdida — é rejeitada com uma mensagem de erro clara em vez de traçar silenciosamente a coisa errada.
Por que há buracos na minha superfície?
Buracos são falhas honestas onde sua função é indefinida: divisão por zero, raiz quadrada de número negativo ou logaritmo de número não positivo. O renderizador pula esses quadriláteros em vez de desenhar um pico enganoso através da singularidade.
O que a configuração Detalhe muda?
Ela define a resolução da malha — quantas divisões da grade são amostradas ao longo de cada eixo (24, 36, 48 ou 64). Mais detalhe desenha uma superfície mais suave, mas avalia a função mais vezes (64² = 4.225 pontos por redesenho), então comece baixo em celulares mais antigos.
O traçador 3D funciona no celular?
Sim. Um dedo arrasta para girar, pinça com dois dedos dá zoom e arrastar com dois dedos gira com sensibilidade reduzida. O layout é mobile-first e o canvas é dimensionado para seu contêiner com escala de proporção de pixels do dispositivo para linhas nítidas.
O gráfico 3D é preciso?
A superfície é amostrada da sua expressão exata em cada ponto da grade — sem estimativa de IA, sem suavização da matemática subjacente. Entre os pontos da grade, a malha conecta as amostras com quadriláteros retos, então recursos muito afiados podem parecer levemente facetados em detalhe baixo; aumente a configuração Detalhe para apertar a malha.