Wissenschaftlicher Rechner
Ein kostenloser wissenschaftlicher Online-Rechner für alltägliche Mathematik: Arithmetik mit korrekter Punkt-vor-Strich-Regel, trigonometrische und Arkusfunktionen, dekadische und natürliche Logarithmen, Potenzen, Wurzeln sowie die Konstanten π und e. Tippen Sie auf Ihrer Tastatur oder nutzen Sie das Tastenfeld — jede Berechnung läuft in Ihrem Browser über dieselbe Ausdrucks-Engine wie unser Grafikrechner.
Wissenschaftlich
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Was dieser Rechner kann
Geben Sie einen beliebigen Ausdruck ein — zum Beispiel sin(30) + √(16), log(1000) oder 2^10 — und drücken Sie =, um ihn auszuwerten. Der Rechner folgt der Standardreihenfolge (Klammern, dann Potenzen, dann Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion), sodass 2 + 3 × 4 gleich 14 ergibt, nicht 20.
Über die Arithmetik hinaus erhalten Sie das volle wissenschaftliche Set: sin, cos, tan und ihre Umkehrfunktionen asin, acos, atan; log (Basis 10) und ln (natürlicher Logarithmus); xʸ-Potenzen inklusive gebrochener Exponenten; Quadratwurzeln; sowie die Konstanten π und e. Ausdrücke lassen sich beliebig verschachteln, z. B. sin(π/6)^2 + cos(π/6)^2.
Grad vs. Bogenmaß (DEG- und RAD-Modi)
Winkel können in Grad oder Bogenmaß gemessen werden, und trigonometrische Funktionen liefern je nachdem unterschiedliche Antworten: sin(30°) = 0,5, aber sin(30 Bogenmaß) ≈ −0,988. Der DEG/RAD-Umschalter oben links am Tastenfeld wechselt zwischen beiden, und das Badge über der Anzeige zeigt immer den aktiven Modus.
Im DEG-Modus lesen sin, cos und tan ihre Eingabe als Grad, während asin, acos und atan ihre Ergebnisse in Grad melden — wie bei einem physischen wissenschaftlichen Rechner. Im RAD-Modus arbeitet alles im Bogenmaß, was die meisten Formeln in Analysis und Physik erwarten. Wenn ein Trigonometrie-Ergebnis falsch aussieht, prüfen Sie zuerst den Winkelmodus.
Tastaturkürzel
Sie müssen das Tastenfeld nie berühren: Klicken Sie in das Ausdrucksfeld und tippen Sie. Ziffern, +, −, (, ), ^ und . funktionieren wie eingetippt; die Eingabe von * fügt × ein und / fügt ÷ ein; Enter oder = wertet aus; Esc löscht alles; die Rücktaste löscht wie gewohnt. Nach einem Ergebnis beginnt die Eingabe einer Ziffer einen neuen Ausdruck, während die Eingabe eines Operators mit der vorherigen Antwort fortfährt.
Ehrliche Fehler statt NaN
Wenn ein Ausdruck keine sinnvolle Antwort hat, sagt dieser Rechner das in einfacher Sprache, statt NaN oder Infinity anzuzeigen. Division durch null, die Quadratwurzel einer negativen Zahl oder der Logarithmus einer nicht-positiven Zahl erzeugen jeweils eine eigene Erklärung. Unvollständige Ausdrücke erhalten ebenfalls Hinweise: Ein Operator am Ende oder nicht passende Klammern sagen Ihnen genau, was zu korrigieren ist.
Häufig gestellte Fragen
Soll ich den DEG- oder den RAD-Modus verwenden?
DEG für alltägliche Winkelprobleme (eine 30°-Steigung, ein Dreieck mit Gradwinkeln) und RAD für Analysis, Physikformeln und alles, was π als Winkel involviert. Der Modus betrifft nur sin, cos, tan, asin, acos und atan — alles andere ist identisch.
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
Die log-Taste berechnet den dekadischen Logarithmus (log 1000 = 3) und ln den natürlichen Logarithmus zur Basis e (ln(e) = 1). Beide sind für null und negative Zahlen undefiniert, und der Rechner sagt Ihnen das.
Warum zeigt 1 ÷ 0 einen Fehler statt Unendlich?
Division durch null ist in der Mathematik undefiniert — sie hat keinen einzelnen sinnvollen Wert. „Unendlich“ anzuzeigen wäre irreführend (1 ÷ 0 und −1 ÷ 0 können nicht beide unendlich sein), daher meldet der Rechner es ehrlich als undefiniert.
Kann ich Ausdrücke über die Tastatur eintippen?
Ja. Fokussieren Sie das Ausdrucksfeld und tippen Sie normal; Enter wertet aus und Esc löscht. Die Taste * fügt × ein, / fügt ÷ ein, und ^ ist der Potenzoperator, sodass 2^10 gleich 1024 ergibt.
Wie genau sind die Ergebnisse?
Ergebnisse werden mit 10 signifikanten Stellen angezeigt, berechnet in doppelter Genauigkeit — dieselbe Arithmetik wie bei einem physischen wissenschaftlichen Rechner. Sehr große Ergebnisse, die überlaufen, werden als Überlauf statt als Unendlich gemeldet.
Kann ich einen Ausdruck statt nur auszuwerten auch zeichnen?
Ja — der Grafikrechner auf dieser Seite zeichnet Funktionen von x mit Zoom, Verfolgung, Nullstellen- und Tangentenanalyse. Er nutzt dieselbe Ausdrucks-Engine, sodass sich alles, was Sie hier auswerten, dort identisch verhält.