Buscador de raíces
Una raíz de f es un valor x donde f(x) = 0: los puntos donde la gráfica cruza o toca el eje x. Escribe una función y un intervalo de búsqueda abajo para encontrar cada raíz dentro de él.
Encontrar raíces
Cómo funciona el cálculo
La herramienta primero barre el intervalo buscando cambios de signo y luego refina cada raíz acotada con el método de Brent: un algoritmo robusto que combina la seguridad de la bisección con la velocidad de la secante y la interpolación cuadrática inversa. Es la misma rutina que la calculadora gráfica usa para su análisis de raíces.
Las raíces donde la función apenas toca el eje sin cambiar de signo (como x² en x = 0) se encuentran con un barrido separado sensible a extremos, ya que la detección pura de cambios de signo las pasaría por alto. Cada raíz reportada se verifica evaluando f en el resultado.
Consejos para buenos resultados
Elige un intervalo que acote las raíces que te interesan: la herramienta solo busca donde le indiques. Para x² − 4 en [−10, 10] encuentra −2 y 2; reduce el intervalo a [0, 10] y reporta solo 2.
Si no se reporta ninguna raíz, o la función realmente no tiene ninguna en el intervalo (como x² + 1 en la recta real) o las raíces están exactamente en los extremos de tu intervalo: ajusta un poco los límites e inténtalo de nuevo.
Preguntas frecuentes
¿Puede encontrar raíces complejas (no reales)?
No: esta herramienta solo encuentra raíces reales. Funciones como x² + 1 no tienen raíces reales, así que la herramienta informa con honestidad que no hay ninguna en ningún intervalo real.
¿Por qué pasó por alto una raíz que veo en la gráfica?
La causa más común es una raíz exactamente en un extremo del intervalo o una raíz que el paso del barrido salta en una función que oscila con violencia. Estrecha el intervalo alrededor de la raíz sospechosa y busca de nuevo.
¿Qué precisión tienen las raíces reportadas?
El método de Brent converge hasta casi la precisión de la máquina; los valores reportados se redondean a 6 decimales. Sustituir una raíz reportada en f(x) da un valor extremadamente cercano a cero.