Exemplo resolvido
Rosa Polar: r = 2·cos(3θ)
Em coordenadas polares, cada ponto é descrito por uma distância r da origem e um ângulo θ, e a equação r = 2·cos(3θ) desenha uma flor com exatamente três pétalas. À medida que θ varre a volta, r oscila entre -2 e 2 três vezes; valores negativos de r se plotam na direção oposta, que é o que dobra as pétalas em seu arranjo simétrico.
O número de pétalas segue uma regra simples: para r = a·cos(nθ) com n ímpar, a rosa tem exatamente n pétalas. Tente valores pares de n na calculadora e você obterá o dobro — o padrão dobra porque a curva precisa de uma revolução extra completa para se fechar. Poucas equações mostram o poder das coordenadas polares com tanta elegância quanto a rosa.
Expressões representadas
- r = 2*cos(3*theta)
O link pré-carrega exatamente estas expressões na calculadora — sem precisar digitar.
O que observar
- Um coeficiente ímpar (3) dá 3 pétalas; tente 2*cos(4*theta) para ver o caso par produzir 8.
- A amplitude 2 define o comprimento da pétala — o ponto mais distante da origem.
- Cada pétala é traçada exatamente uma vez à medida que θ vai de 0 a π; a segunda metade as retraça.