Exemplo resolvido
Movimento de Projétil: Graficando uma Bola Lançada
A altura de uma bola lançada para cima segue uma função quadrática do tempo: a gravidade puxa com uma aceleração constante, de modo que a altura é uma parábola que abre para baixo. Aqui, -4.9x² + 20x + 1.5 modela uma bola lançada a 20 metros por segundo de uma altura de 1,5 metro (o 4,9 vem da metade da aceleração gravitacional da Terra, 9,8 m/s²).
O vértice da parábola é o momento em que a bola atinge seu ponto mais alto — o instante em que sua velocidade é zero antes de começar a cair. Como a parábola é simétrica, a bola pousa tanto tempo depois do pico quanto levou para subir até ele. As duas interseções com o eixo x marcam o lançamento (perto de x = 0) e o pouso; apenas a raiz positiva é fisicamente significativa.
Expressões representadas
- y = -4.9*x^2 + 20*x + 1.5
O link pré-carrega exatamente estas expressões na calculadora — sem precisar digitar.
O que observar
- O vértice da parábola dá a altura máxima e o tempo em que ela é atingida.
- A interseção positiva com o eixo x é quando a bola atinge o solo — encontre-a com o localizador de raízes.
- O coeficiente -4,9 controla o quão “largo” é o voo; uma velocidade de lançamento maior (o termo 20x) estende o voo por mais tempo.