Ejemplo resuelto
Interferencia trigonométrica: sin(x) + cos(2x)
Cuando dos ondas viajan por el mismo medio, sus desplazamientos se suman punto por punto —un fenómeno llamado superposición. Graficar sin(x), cos(2x) y su suma en los mismos ejes hace visible esta suma: en cada x, la altura de la curva combinada es exactamente la suma de las alturas de las dos curvas componentes.
Observa que la suma no es simplemente una onda senoidal más grande. El término cos(2x) oscila al doble de velocidad, así que alternativamente refuerza y cancela la onda sin(x). Donde ambas ondas alcanzan su pico juntas, la suma llega a sus puntos más altos; donde una está en una cresta y la otra en un valle, se cancelan parcialmente. Son las mismas matemáticas detrás de las pulsaciones del sonido y los patrones de interferencia de la luz.
Expresiones graficadas
- y = sin(x)
- y = cos(2*x)
- y = sin(x) + cos(2*x)
El enlace precarga estas expresiones exactas en la calculadora, sin necesidad de escribir.
Qué observar
- La onda combinada sin(x) + cos(2x) es periódica, pero su forma es más compleja que la de cada componente por separado.
- Activa y desactiva cada expresión en la calculadora para aislar la contribución de cada onda.
- Prueba cambiar cos(2*x) por cos(3*x) y observa cómo una segunda onda más rápida cambia el patrón de interferencia.