Exemple détaillé
Interférence trigonométrique : sin(x) + cos(2x)
Quand deux ondes traversent le même milieu, leurs déplacements s’additionnent point par point — un phénomène appelé superposition. Tracer sin(x), cos(2x) et leur somme sur les mêmes axes rend cette addition visible : en chaque x, la hauteur de la courbe combinée est exactement la somme des hauteurs des deux courbes composantes.
Remarquez que la somme n’est pas simplement une onde sinusoïdale plus grande. Le terme cos(2x) oscille deux fois plus vite : il renforce et annule donc alternativement l’onde sin(x). Là où les deux ondes culminent ensemble, la somme atteint ses points les plus hauts ; là où l’une est à une crête et l’autre à un creux, elles s’annulent partiellement. Ce sont les mêmes mathématiques que derrière les battements en acoustique et les motifs d’interférence en optique.
Expressions tracées
- y = sin(x)
- y = cos(2*x)
- y = sin(x) + cos(2*x)
Le lien précharge exactement ces expressions dans la calculatrice — pas besoin de taper.
Ce qu’il faut remarquer
- L’onde combinée sin(x) + cos(2x) est périodique, mais sa forme est plus complexe que celle de chaque composante seule.
- Activez et désactivez chaque expression dans la calculatrice pour isoler la contribution de chaque onde.
- Essayez de changer cos(2*x) en cos(3*x) et observez comment une seconde onde plus rapide modifie le motif d’interférence.