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Exemplo resolvido

Interferência Trigonométrica: sin(x) + cos(2x)

Quando duas ondas viajam pelo mesmo meio, seus deslocamentos se somam ponto a ponto — um fenômeno chamado superposição. Graficar sin(x), cos(2x) e sua soma nos mesmos eixos torna essa adição visível: em cada x, a altura da curva combinada é exatamente a soma das alturas das duas curvas componentes.

Observe como a soma não é simplesmente uma onda senoidal maior. O termo cos(2x) oscila duas vezes mais rápido, de modo que alternadamente reforça e cancela a onda sin(x). Onde ambas as ondas atingem o pico juntas, a soma alcança seus pontos mais altos; onde uma está em uma crista e a outra em um vale, elas se cancelam parcialmente. É a mesma matemática por trás dos batimentos no som e dos padrões de interferência na luz.

Expressões representadas

  • y = sin(x)
  • y = cos(2*x)
  • y = sin(x) + cos(2*x)
Abrir este gráfico na calculadora

O link pré-carrega exatamente estas expressões na calculadora — sem precisar digitar.

O que observar

  • A onda combinada sin(x) + cos(2x) é periódica, mas sua forma é mais complexa que a de cada componente isolada.
  • Ligue e desligue cada expressão na calculadora para isolar a contribuição de cada onda.
  • Tente trocar cos(2*x) por cos(3*x) e observe como uma segunda onda mais rápida muda o padrão de interferência.

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