Bibliothèque de fonctions
Chaque page ci-dessous couvre une fonction remarquable en profondeur : ce qu’elle est, ses propriétés mathématiques clés, où on la rencontre — plus un panneau de propriétés calculées en direct par le moteur mathématique propre à la calculatrice (racines, extrémums, intersections, dérivées et intégrales).
Fonction sinus
f(x) = sin(x)
L’onde classique de la trigonométrie : une oscillation lisse qui se répète tous les 2π.
Fonction cosinus
f(x) = cos(x)
Le jumeau pair et ondulé du sinus — le cosinus part de son sommet et se répète tous les 2π.
Fonction tangente
f(x) = tan(x)
Une courbe répétitive qui grimpe de −∞ à +∞, avec des asymptotes verticales là où le cosinus s’annule.
Fonction du second degré
f(x) = x^2 - 4
La parabole x² − 4 : une courbe en U avec des racines en ±2 et son point le plus bas en (0, −4).
Fonction du troisième degré
f(x) = x^3 - 3*x
Une fonction cubique en S avec trois racines réelles, une colline et une vallée locales, et une symétrie centrale de 180°.
Fonction exponentielle
f(x) = e^x
La fonction qui est sa propre dérivée — une croissance relative constante, toujours croissante, ne touchant jamais zéro.
Fonction logarithme naturel
f(x) = log(x)
L’inverse de eˣ — il déplie la croissance exponentielle, transformant la multiplication en addition.
Fonction racine carrée
f(x) = sqrt(x)
La douce demi-parabole — l’inverse de l’élévation au carré, définie pour x ≥ 0.
Fonction valeur absolue
f(x) = abs(x)
La mesure en V de la distance à zéro — simple, symétrique, avec un coin à l’origine.
Fonction inverse
f(x) = 1/x
L’hyperbole 1/x — deux branches miroirs séparées par des asymptotes sur les deux axes.